Из середины гипотенузы прямоугольного треугольника восставлен перпендикуляр до пересечения с катетом, и полученная точка соединена с концом другого катета отрезком, который делит угол треугольника в отношении 3 : 14 (меньшая часть - при гипотенузе). Найдите этот угол, укажите в ответе точное количество градусов.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

yiliamasegorova

01.11.2020

Объяснение:

1) Пусть 1ч. = х, тогда

∠BCD = 3x

∠DCA = 14x

∠С = 6х + 14х = 17х

2) ΔBED = ΔCED по 2 катетам (т.к. они прямоугольные: DE⊥ВС по условию)

Значит,

∠В = ∠ЕСD (BCD) = 3x

2) ΔАВС - прямоугольный по условию (∠А = 90°)

∠А + ∠B + ∠C = 180° или

∠В+ ∠С = 90°

3х + 17х = 90°

20х = 90°

х = 90°/20 =4,5°

_________________

∠С = 17х = 17 *4,5 = 76,5°

∠BCD = 3x = 3* 4,5 = 13,5°

∠DCA = 14x = 14 * 4,5 = 63°

Из середины гипотенузы прямоугольного треугольника восставлен перпендикуляр до пересечения с катетом

4,6(6 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

01.11.2020

1. Верно ли, что всякая теорема имеет обратную? Нет (например, теорема о сумме смежных углов не имеет обратной).
2. Можно ли найти два смежных угла, сумма которых равна 360°? Нет (по соответствующей теореме, сумма двух любых смежных углов равна 90°).
3. Существует ли треугольник, у которого два прямых угла? Нет (если бы у некого треугольника было бы два прямых угла, то по теореме о сумме углов треугольника на два других приходилось бы 0°, что невозможно по аксиоме об измерении углов).
4. Верно ли, что у равностороннего треугольника все стороны равны? Да (по определению равностороннего треугольника).
5. Действительно ли у всякого треугольника есть три вершины? Да (по определению треугольника).
6. Верно ли, что аксиомы необходимо доказывать? Нет (аксиома — утверждение, не требующее доказательств).
7. Действительно ли сумма двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°? Да (по свойству углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей).
8. Верно ли, что перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом? Да (по определению перпендикулярных прямых).
9. Действительно ли угол, образованный касательной и радиусом, проведённым в точку касания, равен 90°? Да (по определению касательной).
10. Верно ли, что всякие смежные углы равны? Нет (будут равны лишь те смежные углы, каждый из которых равен 90°).

4,6(17 оценок)

Ответ:

aigamal

01.11.2020

Диагональ АС параллелограмма АBCD равна 18см.Середина М стороны АВ соединена с вершиной D. Найдите отрезки, на которые делится диагональ АС отрезком DM.

Объяснение:

Проведем диагональ ВD, О-точка пересечения диагоналей . По свойству диагоналей параллелограмма АО=ОС=9 см.

Рассмотрим ΔАВD , АО-медиана ( тк. диагонали точкой пересечения делятся пополам) , MD- медиана ( т.к. М-середина по условию).

Пусть К-точка пересечения АО и МD.

По т. о точке пересечения медиан АО:КО=2:1 ⇒АО=9:3*2=6 (см)

Тогда КС=18-6=12 (см)

====================================

Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.