Доказательство утверждения проводится следующим образом. Сначала принимают предположение, что утверждение неверно, а затем доказывают, что при таком предположении было бы верно некоторое утверждение , которое заведомо неверно. Полученное противоречие показывает, что исходное предположение было неверным, и поэтому верно утверждение , которое позакону двойного отрицания равносильно утверждению .
В интуиционистской логике закон исключённого третьего не действует, поэтому такие доказательства в ней не принимаются.
Неверным является утверждение 1 : " Центр окружности, описанной около треугольника, находится на высоте треугольника" , так как
центром окружности, описанной около произвольного треугольника, является точка пересечения перпендикуляров к сторонам , проведённых через середины этих сторон .