В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания. найдите объем пирамиды. Решите подробно
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания. Найдите объем пирамиды.
Объем пирамиды равен одной трети произведения высоты на площадь основания:
Формула V пирамиды: V = 1/3 * S основания * h.
Нужно найти S основания пирамиды и её высоту.
S осн.=8²=64 см²
Высоту найти из площади грани.
Площадь одной грани - площадь боковой поверхности, деленная на количество граней.
S боковой поверхности = 2*64 = 128 cм² (по условию задачи).
S грани = 128 : 4 = 32 см².
S грани - это площадь равнобедренного треугольника с основанием 8 см и высотой h ( апофемой грани).
S треуг. = 1/2 * осн. * h
32 = 4 *h
h = 32/4
h = 8 cм.
Высоту h пирамиды найти из прямоугольного треугольника, в котором апофема h - гипотенуза, половина основания и высота пирамиды - катеты.
Права человека – это неотъемлемые права всех людей без различия расы, пола, языка, вероисповедания, политических и других взглядов, национального или социального происхождения, отношения к собственности, места рождения или какого-либо иного статуса. все права человека – будь то такие гражданские и политические права индивида, как право на жизнь, равенство перед законом и свобода слова, такие , социальные и культурные права, как право на труд, социальное обеспечение и образование, или коллективные права, такие как право на развитие и самоопределение, – являются неделимыми, взаимосвязанными и взаимозависимыми.
Дано треугольник авс -р/бточки ху касаются с боковыми сторонами ав и вс z точка касания с основанием. хв =ав-ха=ав- 1/2 ас=100-30=70 смвх=ву⇒тр -к вху подобен тр-ку авс значит ху =вх ,отсюда ху= ас * вх = 60*70 =4200 =42см ас ва ва 100 100
В решении.
Объяснение:
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания. Найдите объем пирамиды.
Объем пирамиды равен одной трети произведения высоты на площадь основания:
Формула V пирамиды: V = 1/3 * S основания * h.
Нужно найти S основания пирамиды и её высоту.
S осн.=8²=64 см²
Высоту найти из площади грани.
Площадь одной грани - площадь боковой поверхности, деленная на количество граней.
S боковой поверхности = 2*64 = 128 cм² (по условию задачи).
S грани = 128 : 4 = 32 см².
S грани - это площадь равнобедренного треугольника с основанием 8 см и высотой h ( апофемой грани).
S треуг. = 1/2 * осн. * h
32 = 4 *h
h = 32/4
h = 8 cм.
Высоту h пирамиды найти из прямоугольного треугольника, в котором апофема h - гипотенуза, половина основания и высота пирамиды - катеты.
h = √(8²-4²) = √64 - 16) = √48 = 4√3.
V пирамиды = (1/3 * 64 * 4√3) = (64 * 4√3)/3 = (256√3)/3 см³