Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см
Объяснение:
АВСМ- описанная трапеция⇒ суммы длин противоположных сторон равны. Т.е 6+12=АВ+СМ⇒ АВ=СМ=9 см. Пусть ВК⊥АМ , СР⊥АМ.
S(круга)=πr². Радиус вписанной в трапецию окружности будет равен половине высоты трапеции.
Т.к. ВК⊥АМ , СР⊥АМ, то КВСР-прямоугольник ⇒
КР=6 см, АК=РМ=(12-6) :2=3 (см).
ΔАВК-прямоугольный, по т. Пифагора ВК=√(9²-3²)=√18=3√2(см).
ВК-высота трапеции, значит r=(3√2)/2 см.
S(круга)= π ( (3√2)/2 )²=4,5π (см²)
4. S=3360 cм2
5. S=995 cм2
V=1758 cм3
6. S=5118 cм2
V=22400 cм3
Объяснение:
4. S=P*h=4*20*42=3360 cм2
5. S=a*l*3/2+a²=22*
*3/2+22²=511+484= 995 cм2
l=
=15.5 cм
V=1/3S*h =1/3a²*
=1/3*484*10.9=1758 cм3
6. S=S₁+S₂+4S₃=40*40+20*20+4*(40+20)/2*26=5118 cм2
h₁=
=
= 26 cм
S₃=(a₁+a₂)/2*h₁
V=1/3h(S₁+
+S₂)=1/3*24(40²+
)+20²)=22400 cм3