Точки M,H и P - параллельные проекции точек A B и D на плоскости альфа причем точка D принадлежит отрезку AB. Найдите AB если MH = 12 см НР = 8 см а BD = 14 см

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ingamelnik99

17.08.2022

AB = 35

Объяснение:

Дано: AM ║DH ║BP, A,B,D ∈ α, D ∈ AB, MH = 12, HP = 8, BD = 14

Найти: AB - ?

Решение: Через прямые AM, DH, BP можно провести одну и ту же плоскость и только одну по теореме, тогда плоскость проведенная через параллельный прямые AM, DH, BP пересекает плоскость по прямой по следствию из аксиом стереометрии. То ест точки A, D, B - лежат на одной прямой и в одной плоскости α (A,B,D ∈ α по условию).Так как по условию AM ║DH и DH ║BP то MADH и BDHP - трапеции по определению, так же эти трапеции лежат на параллельны прямых которые пересекают плоскость α в точках которые лежат на одной прямой тогда по теореме MADH и BDHP - подобные трапеции, следовательно $\frac{MH}{HP} = \frac{AD}{DB}$ ⇒ $AD = \frac{MH * DB}{HP} = \frac{12 * 14}{8} = 21$ .

AB = AD + DB = 14 + 21 = 35.

Точки M,H и P - параллельные проекции точек A B и D на плоскости альфа причем точка D принадлежит от

4,6(91 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

SnopcovaAlina07

17.08.2022

Доказательство:

1) В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведем к гипотенузе AB отрезок CO так, чтобы CO=OA.

2) ∆ AOC — равнобедренный с основанием AC (по определению равнобедренного треугольника).

Значит, у него углы при основании равны:∠OAC=∠OCA=α.

3) Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то в треугольнике ABC ∠B=90º- α.

4) Так как ∠BCA=90º (по условию), то ∠BCO=90º- ∠OCA=90º-α.

5) Рассмотрим треугольник BOC.

∠BCO=90º-α, ∠B=90º- α, следовательно, ∠BCO=∠B.

Значит, треугольник BOC — равнобедренный с основанием BC (по признаку равнобедренного треугольника).

Отсюда BO=CO.

6) Так как CO=OA (по построению) и BO=CO (по доказанному), то CO=OA=BO, AB=OA+BO=2∙OA=2∙CO.

Таким образом, точка O — середина гипотенузы AB, отрезок CO соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, значит, CO — медиана, проведенная к гипотенузе, и она равна половине гипотенузы

4,6(35 оценок)

Ответ:

uoo32771

17.08.2022

ответ: arctg(√2tgα).

Объяснение:"Углом между указанными плоскостями MDC и АВС является угол, стороны которого – лучи с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру".

1) ΔДОС: ОД=ОС по свойству диагоналей квадрата,

ОЕ- медиана по условию ⇒ОЕ- высота и ∠ОЕС=90°.

2) ΔОЕС: ∠ОЕС=90°, пусть ДС=а, тогда ОЕ=ЕС=а/2,

ОС²=(а/2)²+(а/2)²=а²/4 + а²/4= 2а²/4= а²/2;

ОC=а:√2= (а√2) :2.

ОМ:ОС=tgα ⇒ ОМ=ОС*tgα= (а√2) :2 * tgα= (а√2*tgα) :2.

3) ΔОМЕ: ОМ⊥ пл.АВС, ОЕ⊂пл.АВС ⇒ ОМ⊥ОЕ.

tg∠ОЕМ = ОМ:ОЕ = (а√2*tgα):2 :а/2= (а√2*tgα):а= √2tgα;

4) ОЕ⊂пл.АВС, ОЕ⊥ДС, МЕ- наклонная к пл.АВС,

ОЕ- проекция МЕ на пл.АВС ⇒

⇒ по теореме о трёх перпендикулярах МЕ ⊥ ДС.

пл.АВС ∩ пл.ДМС= ДС, МЕ ⊂ пл.ДМС и МЕ⊥ДС,