Объяснение:
АВ=√(3-1)^2+(5-4)^2=√2^2+1^2=√4+1=√5
ВС=√(2-6)^2+(4-5)^2=√(-4)^2+(-1)^2=√16+1=√17
АС=√(2-1)^2+(6-3)^2=√1^2+3^2=√10
Р=√5+√17+√10
Пусть х = боковая сторона. Тогда х+15 = основание. Проводим высоту и имеем два прямоугольных треугольника.
решим один из них по теореме пифагора. Очевидно, что катеты равны 15 и (х+15):2, поэтому уравнение пифагора имеет вид х2 = 225+ (х2+30х+225):4
(х2 = это икс в квадрате)
То есть 4х2= 900 + х2+30х+225, переносим все в одну сторону и тогда 3х2-30х-1125 =0, или же х2-10 х - 375 = 0. Дискриминант равен 40 (посчитать по формуле),
х = (10-40):2 нам не годится, а вот х = (10+40): 2 = 25 канает. Это была сторона равноб. треуг. А основание его = 25+15 = 40.
пусть боковая сторона будет х тогда основание будет х + 5.
По теореме Пифагора
h^2 = x^2 - ((x + 5 )/2)^2 h = 20 Умножим обе части уравнения на 4
4*20^2 = 4x^2 - x^2 - 10x - 25 = 0
3x^2 - 10x - 1625 = 0
D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4*3*(-1625) = 100 + 19500 = 19600 > 0
x_1 = (-b + VD)/2a = (10 + V19600)/2*3 = (10 +140)/6 = 25
x_2 = (-b - VD)/2a = (10 - 140)/6 = -130/6 < 0 посторонний корень
25 + 5 = 30 основание треугольника.
ответ. 30
ответ: Р ΔАВС = √13 + √5 + √10 .
Объяснение:
А(1;3) , В(4;5) , С(2;6) ; Р ΔАВС - ?
Р ΔАВС = АВ + ВС + АС ;
АВ = √ [( 4 - 1 )² + ( 5 - 3 )²] = √( 3² + 2² ) = √13 ;
BC = √ [( 2 - 4 )² + ( 6 - 5 )²] = √( 4 + 1 ) = √5 ;
AC = √ [( 2 - 1 )² + ( 6 - 3 )²] = √( 1 + 9 ) = √10 ; підставляємо значення :
Р ΔАВС = √13 + √5 + √10 .