Площадь круга, как Вы помните, находят по формуле
S=πr²
Радиус находим из остроугольных треугольников, образовавшимися диагоналями при меньшей стороне прямоугольника.
Эти треугольники - равносторонние, т.к. угол при пересечении диагоналей равен 60°, а сами диагонали делятся пополам и этим образуют равнобедренные треугольники, углы которых при основании, равном меньшей стороне вписанного прямоугольника, тоже равны 60°.⇒cледовательно, каждая половина диагонали равна меньшей стороне прямоугольника. А так как диагонали здесь являются диаметрами окружности, то радиус описанного круга тоже равен меньшей стороне прямоугольника.
r=10 см
S=πr²,
S=100 π см²
Объяснение:
∠PAN=180°-∠SAC=180-60°=120°
ΔPAN - равнобедренный по AN=PA=2
∠SРQ=(180-120)/2=30°
∠SРQ=180-∠SРQ-∠РSQ=180-30-60=90°
ΔSРQ прямоугольный РQ⊥SС
ΔСNМ - равносторонний Δ со стороной 2
NМ=1/2АВ как средняя линия равностороннего Δ
ΔQNМ равнобедренный поскольку это проекция ΔСNМ
QN=QМ ⇒ QМ ⊥SС
Отсюда плоскость QNМ включающая в себе два пересекающихся отрезка, которые ⊥SС, тоже ⊥SС