Объяснение:
1. Выполняем построение треугольника АВС.
2. Строим график прямой х = -12 . Это вертикальная прямая проходящая через точку (-12; 0)
3. Выполняем построение симметричной фигуры:
от т. А проводим перпендикуляр к прямой х = -12. Откладываем перпендикуляр такой же длины в противоположною сторону от х = -12.
То же самое выполняем для т. В. Т. С совпадает с точкой С1, т.к. абсцисса т. С = -12 и лежит на прямой х = -12.
Координаты ΔA1B1C1 можно определить графически:
А1(-36;4) , В1(-28; -12) , С1(-12; -4).
Также абсциссы можем определить математически:
х1 = -12 - (12+х) = -24-х.
Здесь -12 - это сдвиг координат влево на 12 единиц, (12+х) расстояние между осью симметрии и точками исходного треугольника.
Ординаты остаются неизменными, т.к. ось симметрии - вертикальная.
Пусть АС = 4, угол А = 60°, угол С = 45°.
Находим угол В = 180 - 60 - 45 = 75°.
Сторона ВС = 4*sin60°/sin75° (по теореме синусов).
Площадь S = (1/2)*AC*BC*sin C = (1/2)*(4*4*sin60°*sin45°/sin75°) =
= (8*(√3/2)*(√2/2)/((√2/4)*(1 + √3)) = 5,0718 кв.ед.