В правильной треугольной призме проведена плоскость через сторону основания и середину противоположного бокового ребра. Вычислить S сечения, если сторона основания призмы равна 6 см, а высота призмы равна 8 см
В формулировке задания допущена ошибка и решение добавлено к задаче с такой (измененной) формулировкой: "Длина диагонали основания прямоугольного параллелепипеда равна 10 см , его длина 8 см , а угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания равен 45 градусов. Определите объем прямоугольного параллелепипеда." Решение: Рассмотрим треугольник AC₁C (см. приложение): угол С₁СА - прямой, а угол С₁АС = 45° по условию. Значит, угол AC₁C = 45° и АС = СС₁ = 10 см. Рассмотрим треугольник ACD: угол ADC - прямой, АС =10 см, а АD = 8 см, значит, СD = см. Объем параллелепипеда равен произведению трех его измерений (AD, DC, CC₁): 8*6*10 = 480 см³. ответ: 480 см³
В формулировке задания допущена ошибка и решение добавлено к задаче с такой (измененной) формулировкой: "Длина диагонали основания прямоугольного параллелепипеда равна 10 см , его длина 8 см , а угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания равен 45 градусов. Определите объем прямоугольного параллелепипеда." Решение: Рассмотрим треугольник AC₁C (см. приложение): угол С₁СА - прямой, а угол С₁АС = 45° по условию. Значит, угол AC₁C = 45° и АС = СС₁ = 10 см. Рассмотрим треугольник ACD: угол ADC - прямой, АС =10 см, а АD = 8 см, значит, СD = см. Объем параллелепипеда равен произведению трех его измерений (AD, DC, CC₁): 8*6*10 = 480 см³. ответ: 480 см³
см.
ответ: 19,8см²
Объяснение: Находим высоту основания треугольной призмы. Она равна: h=√a²-(a/2)²=√36-9=√27см
Находим высоту сечения пирамиды: H=√(1/2b)²+h²=√4²+27=√16+27=√43=6,6см
Находим площадь сечения плоскости:
S=a*H/2=6*6,6/2=19,8см²