№22. На рисунке изображен прямоугольник ABCD и круг, который примыкает к стороне AB и сторон BC и AD в точках M и K соответственно. Периметр четырехугольника ABMK равен 24 см, а длина отрезка KC – 17 см. 1. Определите радиус (в см) заданного круга.
2. Рассчитайте площадь (в см²) прямоугольника ABCD.
*ответ записывайте только десятисной дробью, учтя положение запятой.

№22. На рисунке изображен прямоугольник ABCD и круг, который примыкает к стороне AB и сторон BC и AD

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ksenia1unicorn

19.05.2023

4, 152

Объяснение:

P (ABMK) =24 = 2*BM + 2 MK = 2R+4R = 6R

(BM = R окр, MK = Dокр =2R)

6R=24, значит R = 4

MK = 8, KC =17

По т. Пифагора найдём MC

MC²+KM²=ĶC²

MC²= KC²-KM²

MC =15

BC = 15+4 = 19

AB = 8

S (ABCD) = 8×19 = 152

4,6(74 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Nemosing

19.05.2023

Прямокутний трикутник — це трикутник, один із кутів якого прямий. Два інші його кути гострі.

Сторона прямокутного трикутника, протилежна прямому куту, називається гіпотенузою, дві інші сторони називаються катетами.

Катети прямокутного трикутника є його висотами.

Ознаки рівності прямокутних трикутників:

Якщо гіпотенуза й катет одного прямокутного трикутника відповідно рівні гіпотенузі й катету іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.

Якщо катети одного прямокутного трикутника відповідно рівні катетам іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.

Якщо катет і протилежний до нього гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно рівні катету і протилежному до нього гострому куту іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.

Прямокутний трикутник має такі властивості:

Гострі кути прямокутного рівнобедреного трикутника дорівнюють 45 градусам.

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90 градусам.

Щоб знайти величину гострого кута прямокутного трикутника, треба від 90 градусів відняти величину другого гострого кута.

У прямокутному трикутнику проти кута в 30 градусів лежить катет, що дорівнює половині гіпотенузи. Медіана прямокутного трикутника, проведена до його гіпотенузи, дорівнює її половині.

Медіана прямокутного трикутника, проведена до його гіпотенузи, ділить трикутник на два рівнобедрені трикутники.

Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, поділяє його на два прямокутні трикутники з такими ж гострими кутами.

4,7(75 оценок)

Ответ:

толян50

19.05.2023

В трапеции АВСД боковая сторона АВ перпендикулярна основанию ВС. Окружность проходит через точки С и Д и касается прямой АВ в точке Е. Найдите расстояние от точки Е до прямой СД, если АД=4, ВС=3.Решение начинаем с рисунка.
Продлим сторону СД до пересечения с прямой АВ в точке М.
Из вершины С трапеции опустим высоту СН на основание АД. АН=ВС=3
НД=АД-3=1
Рассмотрим треугольники МВС и СНД
∠ВСМ=∠НДС как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей.
Следовательно, треугольники ВМС и СНД подобны по двум равным углам - прямому и острому.
Из подобия треугольников следует ∠ ВМС=∠ НСД
ВС:НД=3:1
МС:СД=3:1
МС=3 СД
Обозначим величину СД =х
Тогда МС=3х, а МД=4х
МЕ - касательная к окружности. МД = секущая
Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.
МЕ²=МД*МС
МЕ²=4х*3х=12х²
МЕ=2х√3
Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикуляром.
ЕТ ⊥ МД
Из прямоугольного треугольника МКЕ выразим ЕТ
ЕТ=МЕ*sin ВМС.
∠ВМС=∠ НСД ( из подобия треугольников)
sin∠ВМС=sin∠НСД=НД:СД=1:х ⇒
ЕТ=2х√3*1/х=2√3

Втрапеции авсд боковая сторона ав перпендикулярна основанию вс. окружность проходит через точки с и