Сумма углов параллелограмма и вообще любого четырёхугольника равна 360⁰. В параллелограмме противоположные углы равны, как и стороны - это его основное свойство. Запишем сумму углов параллелограмма: 360⁰ = 2α + 2β, где α,β - это его углы. У нас сказано, что один из углов больше на 50⁰, то есть α = β + 50⁰ . Перепишем: 360⁰ = 2(β+50)+2β Раскрываем скобки: 360⁰ = 2β + 2β + 100⁰ 360⁰ - 100⁰ = 4β 260⁰ = 4β β = 260⁰ / 4 = 65⁰ Теперь находим угол α α = 50⁰ + β = 50⁰ + 65⁰ = 115⁰ α = 110⁰ Проверка: 2β +2α = 2*65⁰ + 2*115⁰ = 130⁰ + 230⁰ = 360⁰
S сечения = а^2 √2
Объяснение:
построение:
1). АВ
2). ВС1
3). С1D1 || AB
4). D1A
5). прямоугольник ABC1D1 - искомое сечение
S прямоугольника = AB×BC1
AB=a
BC1= ?
рассмотрим прямоугольный ∆ ВСС1:
ВС=а
СС1=а
по теореме Пифагора:
ВС1=a√2
S=a×a√2=a^2 ×√2