Отрезок DA перпендикуляр к плоскости правильного треугольника ABC, AD = AB, точка Е - середина стороны BC.
Найдите угол между:
1) прямой AB и плоскостью ADE;
2) прямой AC и плоскостью ABD.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

АнастасияГушпет

26.03.2022

ответ: 1 ) 30° ; 2 ) 60° .

Объяснение:

ΔАВС - правильний ; DA ⊥(ABC) ; AD = AB ;

1 ) ∠( AB , ( ADE) ) = ∠BAE = 1/2∠CAB = 1/2 * 60° = 30° ;

2 ) ∠( AC , ( ABD) ) = ∠CAB = 60° .

4,6(37 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

PerfectM1nd

26.03.2022

1) находим высоту пирамиды 6*sin60=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3)

Находим площадь основания

S=3R^2sqrt(3)/4

R=6*cos60=3

S=3*9sqrt(3)/4=27sqrt(3)/4

V=1/3hS=27*sqrt(3)*3sqrt(3)/3*4=81/4=20,25

2) Пусть ВС=2а, угол АВС=30 градусам. Тогда 2a/AB=cos30 Отсюда находим АВ=4а/sqrt(3), тогда радиус окружности R=2a/sqrt(3) Заодно находим АС=2a/sqrt(3) Перейдем к нахождению высоты. Искомая грань SCB Проведем ОЕ перпендикулярно ВС (одновременно ОЕ параллельна АС и является средней линией и потому равна половине АС, ОЕ=a/sqrt(3)). По теореме о трех перпендику лярах SE тоже будет перпендикулярна ВС и потому линейный угол двугранного угла равен SEO=45/ Тогда SO=OE Высота найдена.Далее находим объем конуса по стандартной формуле.

4,6(59 оценок)

Ответ:

18alinochka150

26.03.2022

1) Из прямоугольного треугольника АС₁С, острый угол 45°, значит треугольник прямоугольный равнобедренный:
АС=СС₁=9√2/2=4,5√2
H=CC₁=4,5√2
Треугольник АВС - равнобедренный, прямоугольный.
АВ=ВС=4,5
V=S(осн)·H=1/2 AB·BC·H=729√2/8 куб. ед

2) В основании ромб ( см. рис.) Р=4a ⇒ 4a=40 ⇒    a=10
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АОD
По теореме Пифагора АО²= AD²-DO²=10²-6²=100-36=64=8²
Значит, АС= 16 см - это бОльшая диагональ, а BD=12 см - мЕньшая
Из треугольника АСС₁ по теореме Пифагора:
СС₁²=АС₁²-АС²=20²-16²=(20-16)(20+16)=4·36=144=12²
CC₁=12
V=S(осн)·H= (1/2) AC·BD·CC₁=(1/2)·12·16·12=1152 куб. см

3) Пирамида правильная, в основании равносторонний треугольник.
   Проекция вершины D - точка О (центр вписанной окружности)
   Из прямоугольного треугольника ADO:
   Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы
   АО=3 см АО=R=3 cм
   ВО²=АВ²-АО²=6²-3²=27
   ВО=3√3 см
      H=BO=3√3 cм

   Площадь равностороннего треугольника равна
   $S= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}$
$R= \frac{a\cdot a\cdot a}{4S}= \frac{a ^{3}\cdot4 }{4\cdot a ^{2} \sqrt{3} }= \frac{a}{ \sqrt{3} } \Rightarrow a=R \sqrt{3}=3 \sqrt{3}$

$V= \frac{1}{3}\cdot S\cdot H= \frac{1}{3}\cdot \frac{(3 \sqrt{3}) ^{2} \sqrt{3} }{4} \cdot 3 \sqrt{3}= \frac{81}{4}$ куб. см

1)основанием прямой призмы служит равнобедренный прямоугольный треугольник. диагональ большей боково