Объяснение:
S=пиR^2-(a×a+a×a+1/2×2a×a+2a×a)=
=nиR^2-(a^2+a^2+1/2×2a×a+2a×a)=
=nиR^2-(2a^2+a^2+2a^2)=
=nиR^2-5a^2=nи×(3а)^2-5а^2=
=пи×9а^2-5а^2=3,14×9а^2-5а^2=
=а^2(3,14×9-5)=23,26×а^2
В правильной треугольной пирамиде SABC апофема (высота боковой грани) SH =4 см. Угол между апофемой SH и высотой пирамиды SO равен 30° (дано). Следовательно, в прямоугольном треугольнике SOH катет ОН равен 2см, как катет, лежащий против угла 30°. В правильной пирамиде вершина S проецируется в центр основания (правильного треугольника) - точку О пересечения высот=медиан=биссектрис основания. Эта точка делит высоту (медиану) в отношении 2:1, считая от вершины (свойство).
Тогда высота основания СН= 2*3 = 6см.
Найдем сторону основания из формулы высоты: h=(√3/2)*a => a=2h√3/3 или а=4√3см.
Площадь основания равна So =(√3/4)*a² или
So = (√3/4)*36 =9√3см².
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению апофемы на полупериметр основания, то есть
Sбок = 4*(1/2)*3*4√3 = 24√3 см². Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и боковой поверхности, то есть
Sп = 9√3 + 24√3 = 33√3 см². Это ответ.
ответ: S=a²·(9π-5) кв.ед.
Площадь одной клеточки равна а² .
Не закрашено 4 квадратика, площадь которых равна 4а² (два глаза и рот) и одного треугольника, который состоит из двух треугольничков, являющихся половинками одного квадратика . То есть незакрашенный треугольник имеет площадь а² .
Общая площадь незакрашенных элементов равна 4а²+а²=5а² .
Радиус круга равен r=3а .
Площадь круга равна S(кр)=π·r²=π·(3a)²=π·9a² .
Площадь заштрихованной фигуры равна S=π·9a²-5a²=a²·(9π-5) .