1 катет - 2,5 см;
2 катет - 5√3 / 2 см або 4,33 см.
Объяснение:
Нехай ΔABC - цей трикутник. Тоді BC = 5 см - гіпотенуза, <ABC = 60°
Розв’язок:
<BCA = 90° - 60° = 30°
За властивістю 30° (катет, що лежить навпроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи): BC = 2 * AB => AB = BC / 2 = 5 / 2 = 2,5 (см)
За теоремою Піфагора:
BC² = AB² + AC² => AC = √(BC² - AB²) = √(25 - 6,25) = √18,75 = 5√3 / 2 або 4,33 (см)
Відповідь: перший катет - 2,5 см; другий катет - 4,33 см.
Объяснение: №26 Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений (длины, ширины, высоты), т.е. 6²= х² + (√12)² + (√8)², отсюда 36= х²+12+8, 36=х²+20, х²=16 х=4, ответ: В₁С₁= 4 №28 Так как периметр прямоугольника АВСД равен 42, то полупериметр в 2 раза меньше, т.е. АД+СД=21. По условию АД - СД=3. Сложим почленно два последние равенства, получим: АД+СД+АД - СД = 21+3 , отсюда 2· АД=24, АД=12. Значит СД=12-3=9. Используя свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда, получим: В₁Д² =АД²+СД²+АА₁², тогда 17²=12²+9²+АА₁² 289= 144+81+АА₁², 289=225+АА₁² АА₁²=64 АА₁ = 8 ответ: АА₁ = 8 №30 Пусть АВСД, СМКД, АДКN- квадраты со стороной а, тогда ВК - диагональ куба со стороной а (частный вид прямоуг. параллелепипеда). Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений , значит а²+а²+а²= (√75)² 3·а²=75 а²=25 а=5 ответ: АВ=5
а) 7 см
б) 8 см
в) 10 см
Объяснение:
Если это равнобедренный треугольник, значит две стороны (два катета) равны.
По определению, гипотенуза не может быть равна или больше суммы двух катетов. То есть если сложить два равных катета с меньшими сторонами (например, 3 см, то: 3 + 3 = 6), их сумма будет меньше гипотенузы (7 см), а этого быть не может.
Поэтому единственное решение: два катета - это более длинные стороны.
А значит:
а) 7 см, проверяем: 7 + 7 = 14 см, гипотенуза 3см < 7см + 7см
б) 8 см, проверяем: 8 + 8 = 16 см, гипотенуза 2см < 8см + 8см
в) 10 см, проверяем: 10 + 10 = 20 см, гипотенуза 5см < 10см + 10см
ответ: 2,5; 4,33см
Объяснение: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Если один угол 60°, то второй равен: 90-60=30°
Катет, лежачий против угла 30° равен половине гипотенузы. Значит катет а=5/2=2,5см
Второй катет в найдем по теореме Пифагора: в=√5²-2,5²=√25-6,25=√18,75=4,33см