Треугольник самая распространенная фигура. В лесу, когда мы смотрим на ель и ее тень, то перед нами представляется равнобедренный треугольник.
На магических символах.
Предметы обихода: треуголки, вырезы на одежде.
Музыкальные инструменты.
ТРЕУГОЛЬНИК, самозвучащий музыкальный инструмент — стальной прут, согнутый в виде треугольника, по которому ударяют палочкой. Применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях.
“Египетский” треугольник
Среди бесконечного количества возможных прямоугольных треугольников, особый интерес всегда вызывали так называемые «пифагоровы треугольники», стороны которых являются целыми числами. Несомненно, «пифагоровы треугольники» также относятся к разряду «сокровищ геометрии», а поиски таких треугольников представляют одну из из интереснейших страниц в истории математики. Наиболее широко известным из них является прямоугольный треугольник со сторонами 4, 3 и 5. Он назывался также «священным» или «египетским», так как он широко использовался в египетской культуре
Построим △AB1C1, симметричный △ABC относительно биссектрисы AD
(точки B1 и C1 на сторонах AC и AB соответственно)
∠C1=∠C =∠ABC/2
∠BDC1 =∠ABC-∠C1 =∠C1 (∠ABC - внешний угол в △C1BD)
=> △C1BD - р/б, BC1=BD
EM⊥AD => EM||CC1 => BE/EC1 =BM/MC=1/1 (т Фалеса)
Тогда BС1 =2BE =2 =BD