В трапеции асвд боковая сторона ав перпенликулярна основанию вс. Окружность проходит через точки с и д и касаеться прямой ав в точке е. Найдите расстояние от точки е до прямой сд, если ад=8, вс=4. !!нужно полностью оформить
Треугольник АВС, АД-диаметр=2, проводим ВД и СД, треугольники АВД и ВСД прямоугольные уголАВД=уголАСД=90, опираются на диаметр АД=180/2=90, треугольник АВД, АВ=1/2АД, 1=1/2*2, значит уголАДВ=30, уголВАД=90-уголАДВ=90-30=60, сто составляет 4 части , 1 часть=60/4=15, уголСАД=3*15=45, уголАДС=90-уголСАД=90-45=45, треугольник АСД прямоугольный равнобедренный, АС=СД=корень(АД в квадрате/2)=корень(4/2)=корень2, ВД=корень(АД в квадрате-АВ в квадрате)=корень(4-1)=корень3, АВДС -четырехугольник, АВ*СД+АС*ВД=АД*ВС, 1*корень2+корень2*корень3=2*ВС, ВС=корень2*(1+корень3)/2, не знаю понравиться ли ответ
Смотри приложение: АМ и СN - биссектрисы. Угол 1= углу 2, но угол 2= углу 3 при параллельных прямых АД и ВС и секущей АМ. Так же Угол 4 = углу 5 и равен углу 6 как угол при параллельных АД и ВС и секущей CN. Но угол А равен углу С, как противоположные углы параллелограмма, значит 1=2=4=5=3=6. Отсюда выходит, что угол 2 равен углу 6. Но это соответственные углы при прямых АМ и CN и секущей АД. А если при пересечении двух прямых третьей окажется, что какие-нибудь соответственные углы равны, то такие прямые параллельны. Значит АМ параллельна CN.
Продлим стороны AB и CD так, чтобы они пересеклись в точке T. Пусть . По условию задания BC=5, AD=6, следовательно,
QD = AD-BC = 6-5 = 1
Из прямоугольного треугольника QCD, имеем:
Тот же самый угол можно выразить и так:
А, учитывая, что , можно записать отношение:
Далее, так как TE – касательная к окружности (по условию задания), а TD – секущая, то по теореме о касательной и секущей, имеем:
Треугольники TPE и TAD подобны по двум углам: , угол T – общий. Значит, . Следовательно,
ответ: √30.