Так как точка М – середина ВС, то АМ – медиана ∆АВС, а СМ=МВ,
АМ=СМ по условию, получим что СМ=МВ=АМ.
Треугольник является прямоугольным, если его медиана делит противоположную сторону на отрезки, равные себе.
Следовательно ∆АВС – прямоугольный с прямым углом САВ.
АТ – биссектриса угла САВ по условию, следовательно угол САТ=угол САВ÷2=90°÷2=45°.
В треугольнике сумма всех углов равна 180°.
Тогда: угол АСТ=180°–угол САТ–угол АТС=180°–45°–56°=79°;
Угол АВС=180°–угол САВ–угол АСВ=180°–90°–79°=11°.
Так как АМ=МВ, то ∆АМВ – равнобедренный с основанием АВ.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Значит угол МАВ=угол МВА=11°.
Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180°, то угол АМВ=180°–угол МАВ–угол МВА=180°–11°–11°=158°.
ответ: 158°
c = (-8, -9(1/3), 5)
Треугольник равнобедренный
Объяснение:
1)
c = 4a + 1/3b = 4(-2, -2, 1) + 1/3*(0, -4, 3) = (-8, -8, 4) + (0 -4/3, 1) = (-8, -28/3, 5) = (-8, -9(1/3), 5)
Найдём скалярное произведение векторов a и b путём перемножения их координат относительно оси
ab = (-2) * 0 + (-2) * (-4) + 1 * 3 = 0 + 8 + 3 = 11
теперь найдём длины векторов используя формулу:
теперь найдём косинус угла между векторами
2)
Найдём длины отрезков через расстояния между точкам:
Если расстояния равны, то треугольник равносторонний, если 2 расстояния равны, то равнобедренный, если же расстояния не равны, но выполняется теорема пифагора, то треугольник прямоугольный.
Как видно: длины AB и CA совпадают, следовательно, треугольник равнобедренный
Фотку надо так не поймёшь никак