Из тупого угла А неравнобедренного треугольника АВС провели высоту и медиану; параллельно его стороне ВС провели 12 прямых, каждая из которых пересекает и сторону АВ, и сторону АС не в вершинах. На сколько частей проведенные прямые и отрезки разделили треугольник?
Значит ∠ВСМ=∠САМ. Составим отношение сходственных сторон в подобных треугольниках. АС/СВ=СМ/МВ=АМ/СМ. В два последних отношения подставим известные данные, получим СМ/9=4/СМ, СМ²=36, СМ=6
Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. АМ*МВ=СМ*МВ
4*9=6*х, х=6
СД=СМ+МД=6+6=12(см)