Дано : ABCD - параллелограмм . Его периметр = 24 . AB * 2 = BC. Найти стороны Решение : Так как это параллелограмм , то противоположные стороны равны . Обозначим меньшую сторону за x. Тогда большая равна 2x Составим уравнение x + x + 2x + 2x = 24 6x = 24 x = 4 2x = 8 ответ 4 см= AB=CD , 8 = BC = AD 2. Дано : ABCD - параллелограмм . D+B+C =272 Найти угол A Решение : Так как ABCD пар-мм , то противоположные углы равны . A = C B = D Угол A= C = 360 - D - B - C = 360 - 272= 88 градусов . B = D = (360 - A - D ) / 2= (360 - 176)/ 2= 184/2=97 градусов ответ : A=C=88 , B=D=97
Из условия задачи у нас есть треугольник ABC, в котором сторона AB равна 23 см, сторона BC равна 33 см, и проекции этих сторон на плоскость а относятся как 2:3.
Для начала найдем высоту треугольника из вершины B, опущенную на плоскость а. У нас есть два знакомых нам размера сторон треугольника - это 23 см и 33 см. Для удобства расчетов я обозначу высоту треугольника из вершины B как h.
Мы знаем, что проекции сторон AB и BC на плоскость а относятся как 2:3. Это значит, что если длина проекции стороны AB равна 2, то длина проекции стороны BC равна 3. Мы можем обозначить длину проекции AB как 2x, а длину проекции BC как 3x. Теперь у нас есть два уравнения:
2x = 23 (уравнение для проекции стороны AB)
3x = 33 (уравнение для проекции стороны BC)
Решим эти уравнения, найдем значение x и подставим его в уравнение для высоты h.
1. Решаем уравнение 2x = 23:
Делим обе части уравнения на 2:
x = 23 / 2
x = 11.5
2. Решаем уравнение 3x = 33:
Делим обе части уравнения на 3:
x = 33 / 3
x = 11
Теперь, имея значение x, найдем высоту h. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника ВНС (где N - точка пересечения высоты с основанием ВС):
h^2 + (3x)^2 = 33^2
h^2 + 9x^2 = 1089
h^2 + 9*11^2 = 1089
h^2 + 9*121 = 1089
h^2 + 1089 = 1089
h^2 = 1089 - 1089
h^2 = 0
Таким образом, мы получили, что высота h равна 0. Это означает, что точка В лежит на плоскости а. Из этого следует, что расстояние от точки В до плоскости а равно 0.
Ответ: Расстояние от точки В до плоскости а равно 0.
Найти стороны
Решение :
Так как это параллелограмм , то противоположные стороны равны .
Обозначим меньшую сторону за x.
Тогда большая равна 2x
Составим уравнение
x + x + 2x + 2x = 24
6x = 24
x = 4
2x = 8
ответ 4 см= AB=CD , 8 = BC = AD
2.
Дано : ABCD - параллелограмм . D+B+C =272
Найти угол A
Решение :
Так как ABCD пар-мм , то противоположные углы равны .
A = C
B = D
Угол A= C = 360 - D - B - C = 360 - 272= 88 градусов .
B = D = (360 - A - D ) / 2= (360 - 176)/ 2= 184/2=97 градусов
ответ : A=C=88 , B=D=97