Я использовал таблицу Брадиса что бы найти значения косинуса и тангенса 45 градусов (дробь корень из 2/2 это 0,7071 то есть корень из двух пополам)
Так как нам известен прямой угол 90 градусов и два угла при основании 45 градусов, то мы можем найти неизвестный катет: гипотенуза умноженная на синус прилежащего угла. Второй неизвестный катет можно найти так: известный катет умножить на тангенс противолежащего угла.
Затем площадь можно найти по формуле Герона, согласно которой площадь треугольника равна корню из произведения разностей полупериметра треугольника и каждой из его сторон на полупериметр.
Зачастую задачи на решения треугольников имеют приблизительный ответ.
1) Обозначим точку пересечения прямой BE и диагонали как М. Рассмотрим ∆AME и ∆BMC. ∠AMC = ∠BMC - как вертикальные ∠EAC = ∠BCA - как накрест лежащие. Значит, ∆AME~∆CMB - по I признаку. Из подобия треугольников => AE/BC = AM/MC AE = 1/2AD = 1/2BC. 1/2 = AM/MC = AM/(AC - AM) 2AM = AC - AM 3AM = AC AM = 3AC Значит, AM:MC = 1:2.
2) SABD = SBCD, т.к. площади равных фигур равны. SAEB = SBED, т.к. медиана BE делит треугольник ABD на два равновеликих треугольника AEB и BED. Тогда SAEB = 1/2SABD = 1/4SABCD SEDCB = SABCD - SAEB = SABCD - 1/4SABCD = 3/4SABCD SAEB/SEBCD = (1/4)/(3/4) = 1:3 ответ: 1:2; 1:3.
~ (приблизительно равно) 12 324,5
Объяснение:
Я использовал таблицу Брадиса что бы найти значения косинуса и тангенса 45 градусов (дробь корень из 2/2 это 0,7071 то есть корень из двух пополам)
Так как нам известен прямой угол 90 градусов и два угла при основании 45 градусов, то мы можем найти неизвестный катет: гипотенуза умноженная на синус прилежащего угла. Второй неизвестный катет можно найти так: известный катет умножить на тангенс противолежащего угла.
Затем площадь можно найти по формуле Герона, согласно которой площадь треугольника равна корню из произведения разностей полупериметра треугольника и каждой из его сторон на полупериметр.
Зачастую задачи на решения треугольников имеют приблизительный ответ.