Похожая задача была в этом году на ЕГЭ (а может даже эта и была) В условии путаница, одна и та же точка называется то S, то М. Во избежании путаницы в решении, буду вершину пирамиды называть S. ΔАСВ подобен ΔАDЕ с коэффициентом подобия 3 ⇒ CB:DE = 3:1. AS = 4, LS = 8/3 ⇒ AL = 4 - 8/3 = 4/3. AS:AL = AC:AD = 3:1 = ΔACS подобен ΔADL с коэффициентом подобия 3 ⇒ SC:LD = 3:1. LD = LE, SC = SB ⇒ SB:SC = 3:1 CB:DE = 3:1, SC:LD = 3:1, SB:SC = 3:1 ⇒ ΔCSB подобен ΔDLE скоэффициентом подобия 3 ⇒ S(ΔCSB) = S(ΔDLE) * 3² = S(ΔDLE) * 9 ⇒ S(ΔDLE) = S(ΔDLE) / 9 S(ΔCSB) найдем по формуле Герона: p = (4+4+3)/2 = 11/2 = 5,5 S(ΔCSB) = √(5,5 * 1,5 * 1,5 * 2,5) = 0,75√55 S(ΔDLE) = 0,75√55 / 9 = √55 / 12
1) Все диаметры окружности равны между собой – верно. Диаметр - отрезок, проходящий через центр окружности и равен двум радиусам. Все радиусы одной окружности равны.
2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам – неверно. Сумма углов любого треугольника 180°
3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. Верно. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Если равны и соседние стороны, то все стороны равны. Параллелограмм, все стороны которого равны – ромб.
В условии путаница, одна и та же точка называется то S, то М. Во избежании путаницы в решении, буду вершину пирамиды называть S.
ΔАСВ подобен ΔАDЕ с коэффициентом подобия 3 ⇒ CB:DE = 3:1.
AS = 4, LS = 8/3 ⇒ AL = 4 - 8/3 = 4/3.
AS:AL = AC:AD = 3:1 = ΔACS подобен ΔADL с коэффициентом подобия 3 ⇒ SC:LD = 3:1.
LD = LE, SC = SB ⇒ SB:SC = 3:1
CB:DE = 3:1, SC:LD = 3:1, SB:SC = 3:1 ⇒ ΔCSB подобен ΔDLE скоэффициентом подобия 3 ⇒ S(ΔCSB) = S(ΔDLE) * 3² = S(ΔDLE) * 9 ⇒ S(ΔDLE) = S(ΔDLE) / 9
S(ΔCSB) найдем по формуле Герона:
p = (4+4+3)/2 = 11/2 = 5,5
S(ΔCSB) = √(5,5 * 1,5 * 1,5 * 2,5) = 0,75√55
S(ΔDLE) = 0,75√55 / 9 = √55 / 12