В равнобедренном треугольнике высота является также меридианой. BH- высота, проведенная к основанию.
Рассмотрим треугольник ABH.
Из треугольника ABH - cosA= BH / AB
BH 3
___ = ___
AB 5
Вместо B подставляем в пропорцию 6 см, так как выоста равна 6 см.
Получается 6/AB=3/5
Отсюда можем найти AB
AB = (6*5)/3= 10 см.
Из треугольника ABH (прямоугольный, т.к высота перпендикулярна и угол H=90 градусов) по т. Пифагора можем найти катет AH.
AB^2=BH^2+AH^2
100=36+AH^2
AH^2=100-36
AH^2=64
AH=8
По условию BH - высота, и меридиана. Значит, AH=HC=8 см
основание AC=AH+HC=8+8+16 см
ответ: 16 см.
