1)cosa=5\13; тогда
sin^2a = 1-(5\13)^2 = sina = корень из (1-(5\13)^2 )= корень из (144\169) =12\13
sina=12\13
тогда ctga= cosa\sina = (5\13)\(12\13)=5\12
и tga= sina\cosa = (12\13)\5\13=12\5
2)
sin²α + cos²α = 1
sin²α = 1 - cos²α = 1 - (15/17)² = 1 - 225/289 = 64/289
sinα = √(64/289) = 8/17
tgα = sinα : cosα = 8/17 : (15/17) = 8/15
ctgα = 1/tgα = 15/8
3)по тригонометрическим формулам:
формули за которыми будем решать
sin²a+cos²a=1
tg a=sin a/cos a
ctg a-cos a/ sin a
решаем:
сначала найдем cos a
sin² a+cos² a=1
cos²a=1-sin²a
coa²a=1 -(0.8)²
cos²a=1-0.64
cos ² a=0.36
cos a=√0.36
cos a= 0.6
найдем tg
tg=sin a/ cos a
tg=0.8/0/6≈1.333333≈4/3
tg=4/3
ctg=cos a/ sin a
ctg=0.6 / 0.8≈3/4
Объяснение:
основание высоты лежит на пересечении медиан, думаю это понятно почему...
находим длину медианы, она будет равна корень из 108-27=9 (находим через прямоугольный треугольник например, так как медиана это еще и высота)
далее проекция ребра на площадь основания это отрезок медианы между основанием ребра и основанием высоты= 2/3 медианы=6
боковое ребро=36+9=3 корня из 5
площадь боковой=3 площадям бокового треугольника= 3* 1/2 6 корней из 3* высоту в этом треугольнике
найдем ее: зная ребро по пифагору: 45-27=3 корня из 2 (аналогично высота=медиане в равнобедренном треугольнике)
площадь боковой поверхности равна 3*1/2*6 корней из 3*3 корня из 2=27корней из 6