ответ: стороны треугольника 13; 14; 15
Объяснение: проведенные отрезки - это биссектрисы данного треугольника (центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис треугольника);
получившиеся треугольники имеют равные высоты - это радиус вписанной окружности (любая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон угла; радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной)
площади треугольников, имеющих равные высоты относятся как основания; получим отношения сторон треугольника (для определенности обозначим сторону (а) у треугольника с площадью 30; сторона (b) у треугольника площадью 28; (с) для площади 26):
а/b = 30/28 = 15/14
a/c = 30/26 = 15/13
b/c = 28/26 = 14/13
можно записать три стороны:
a = 15c/13; b = 14c/13 и с.
площадь всего треугольника = 30+28+26 = 84 и она связана со сторонами по формуле Герона)
полупериметр = ((15/13)+(14/13)+1)*(c/2) = 21c/13
84 = корень из((21с/13)*(6c/13)*(7c/13)*(8c/13))
84 = 7*3*4*c^2/169
c^2 = 169
c = 13
b = 14
a = 15
1.√(36+64)=√100=10
√(64+36)=√100=10
√(144+256)=√400=20
√(256+144)=√400=20
чтобы по координатам найти длину вектора, надо
1) возвести в квадрат координаты;
2) сложить эти квадраты;
3) извлечь корень квадратный из суммы квадратов координат.
2. →u=3→а-2→b={-24;27}-{18;-14}{-42;-41} ,
→v=2→a+→b={-16;18}+{9;-7}={-7;11}
3. {-27;9}-{-27;18}={0;-9}
чтобы найти сумму или разность векторов, нужно сложить или вычесть их соответствующие координаты, чтобы умножить вектор на число, надо на это число умножить все координаты.