21. Проведіть пряму та позначте на ній три точки. Скільки утворилося відрізків? 22. Позначте на прямій точки А, В, С і D так, щоб точка с лежала між точками А і В, а точка D - між точками Віс. 23. Позначте на прямій точки А, В і С так, щоб виконува- лася рівність AC = AB+ Вс.
Пусть центр данной окружности О, хорда АВ, диаметр СМ перпендикулярен АВ и пересекает её в середине хорды точке Н. АН=ВН. СО=ОМ - радиусы.
Для второй окружности, хорда АВ - касательная. Следовательно, диаметр СН перпендикулярен АВ и, чтобы быть наибольшим из возможных, должен лежать на диаметре СМ данной окружности.
Соединив О и А, получим прямоугольный ∆ АОН. Этот треугольник -"египетский", катет ОН=3 ( можно проверить по т.Пифагора).
Тогда СН=СО+ОН=5+3=8. Диаметр внутренней окружности СН=8, ее радиус 8:2=4, и S=πr=16π