геометрия 7 класс, 17 стр. ответьте на вопросы:1.Что называется длиной отрезка? 2.как обозначается длина отрезка? 3.как измеряется длина отрезка? 4.что называется расстоянием между двумя точками? 5.какие свойства выполняются для длин отрезков
1) треугольник прямоугольный, т.к. сумма углов треугольника 180 градусов, 180-(25+65)=90-третий угол 2)сумма 2-х острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, значит 90-68=22-второй угол 3) т.к. один угол прямоугольного треугольника 60 градусов, то другой - 90-60=30, а против угла=30 лежит меньший катет, равный половине гипотенузы. пусть гипотеза=х,тогда меньший катет-0.5х, получим уравнение х+0.5х=33.6 => х=22.4-гипотеза 4) 9.7-1.5=8.2 5) т.к. прямая пересекает отрезок посередине, то расстояние от прямой до точки N и до точки M - одинаковы, т.е. 14см 6) 1. Если внешний-125, то смежный с ним- 180-125=55, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90, значит 2-й угол - 90-55=35 2. пусть меньший угол-х, тогда больший-4х,получим уравнение х+4х=90 => х=18,т.е. 1 угол -18, 2-й - 4*18= 72 7) т.к. угол В=60, тогда угол А=90-60=30, ВN-биссектриса угла АВС=>угол NBC= углу АВN=30, рассмотрим треугольник NBC- прямоугольный, значит напротив угла 30 градусов лежит меньший катер, равный половине гипотезы,т.е. гипотеза ВN= 7*2=14, рассмотрим треугольник АВN: угол АВN=30, угол А=30 (по см. ранее)=>треугольник равнобедренный, т.к.углы при основании равны=>стороны ВN= АN=14 АС= СN+ АN=7+14=21
Дан треугольник ABC : A(2;1),B(-1;1),C(3;2).
Найти: 1) длины всех сторон;
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √9 = 3.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √17 ≈ 4,123106.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √2 ≈ 1,414214.
2) внутренний угол при вершине А;
cos A= АВ²+АС²-ВС² = -0,707107.
2*АВ*АС
A = 2,3562 радиан
A = 135 градусов.
3) площадь треугольника;
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 1,5 кв.ед.
4) уравнение прямой BN, параллельной стороне АС;
ВN || АC: Х-Хв = У-Ув
Хс-Ха Ус-Уа
1Х - 1У + 2 = 0,
у = 1х + 2.
5) уравнение медианы СD;
Основания медиан (точки пересечения медиан со сторонами).
D(ХD;УD) Ха+Хв ; Уа+Ув х у
2 2 D 0,5 1.
СD : Х-Хс = У-Ус
ХD-Хс УD-Ус
1Х - 2,5 У + 2 = 0
у = 0,4 х + 0,8.
6) уравнение высоты АЕ;
АE: Х-Ха = У-Уа
Ус-Ув Хв-Хс
4Х + 1У - 9 = 0
у = -4х + 9
7) точку пересечения медианы и высоты .
Приравняем: 0,4х + 0,8 = -4х + 9
4,4х = 8,2,
х =8,2/4,4 ≈ 1,864
у = 0,4*1,864 + 0,8 ≈ 1,546.
Построить треугольник - по координатам.