Угол А = 69 градусов, угол С = 69 градусов
Объяснение:
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма углов треугольника составляет 180 градусов.
Поэтому:
1) 180° - 42° = 138° (углы А и С вместе)
2) 138° : 2 = 69 ° угол А, и угол С соответственно
Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности равны. Отрезки, соединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов между этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сумма всех углов с вершиной в центре окружности равна 360°. Следовательно:
<NML=2*28=56°, <MNL=2*31=62°, <NLM=180-56-62=62°, <AOM=90-28=62°, <AON=90-31=59°, <NOB=<AON=59°, <MOC=<AOM=62°, <AOC=2*<AOM=124°, <AOB=2*<AON=118°, <COB=360-124-118=118°, <COL=<BOL=<COB:2 = 59°.
180°-42°=138°
138°:2=69° угол А и угол В