1. Начертите 5 попарно неколлинеарных вектора x; y; z; m; n; . Постройте вектор x+y+z+m+n 2. Упростите выражениен PQ+EF+CE+QC+FA (Над каждой стороной вектор)
3. Дан прямоугольный треуголник ABC с гипотенузой AB. пОСТРОЙТЕ ВЕКТОР m=BA+BC=CA и найдите вектор | m |, если BC=9 см ,
1. Начертите 5 попарно неколлинеарных векторов x, y, z, m, n.
Чтобы нарисовать попарно неколлинеарные векторы, мы можем выбрать любые пять ненулевых векторов, которые не находятся на одной прямой. Одно из возможных решений:
/\ /\
/ \ + / \
/ \ / \
x y z m
|
|
n
2. Упростите выражение PQ + EF + CE + QC + FA (над каждой стороной вектор).
Для упрощения этого выражения нам нужно найти начальную точку (начало) каждого вектора. Давайте предположим, что P, E, C, Q, и F - это точки, а PQ, EF, CE, QC и FA - это векторы, направленные от начальной точки к конечной точке каждой стороны.
Вот пошаговое решение:
PQ - сторона вектора P до Q
EF - сторона вектора E до F
CE - сторона вектора C до E
QC - сторона вектора Q до C
FA - сторона вектора F до A
Теперь объединим все стороны векторов, начиная с начальной точки P:
PQ + EF + CE + QC + FA
3. Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB. Постройте вектор m = BA + BC = CA и найдите вектор |m|, если BC = 9 см.
Чтобы построить вектор m, мы складываем вектор BA (направлен от точки B до A) и вектор BC (направлен от точки B до C). Результирующий вектор m будет идти от точки B до точки A, затем до точки C.
Теперь найдем длину вектора |m|. Для этого нам понадобятся длины отрезков BA и BC. Дано, что BC = 9 см. Предположим, что длина AB равна a, а длина AC равна b.
Используя Теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC, мы можем найти отрезки AB и AC:
AB^2 = BC^2 + AC^2
a^2 = 9^2 + b^2
a^2 = 81 + b^2
Теперь найдем вектор |m|, используя длины отрезков AB и AC:
|m| = |BA + BC|
= |AB| + |BC|
= a + 9
Таким образом, длина вектора |m| равна a + 9 см.