4. Точка M лежит на лучах AB и BA и равноудалена от точек А и В. Найдите расстояние от M до В, ес- ли - id2022411720220610 от alena679 10.06.2022 09:21

Question

Геометрия: 4. Точка M лежит на лучах AB и BA и равноудалена от точек А и В. Найдите расстояние от M до В, ес- ли это расстояние на 8 см меньше, чем расстояние от А до В

alena679 · Accepted Answer

В этих треугольниках есть общий угол С)))
а дальше по признаку подобия нужно доказать пропорциональность сторон,
образующих этот угол... в Δ АВС это стороны АС и ВС, в Δ CLK -- LC и КС
нужную пропорцию можно составить в другой паре подобных треугольников)))
здесь получатся подобными прямоугольные Δ BLC и Δ АКС -- у них тоже общий угол С и они прямоугольные))) -- другой признак подобия...
AK AC KC
= =
BL BC LC
для доказательства нужны только две последние дроби)))
это равенство можно переписать и так:
AC KC AC BC
= ⇒ =
BC LC KC LC
получили строго по признаку:
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника,
а стороны, образующие этот угол, пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны.

4. Точка M лежит на лучах AB и BA и равноудалена от точек А и В. Найдите расстояние от M до В, ес- ли это расстояние на 8 см меньше, чем расстояние от А до В

MOGZ ответил