1) F=М=100
N+Е=360-(100+100)=160
N=Е=160:2=80
F=100; N=80; М=100; Е=80
2) F=180-90=90
М=180-65=115
F=90; M=115; N=65; E=90
3) К=180-(F+М)=180-(35+90)=45
К=R=45
M=F=(360-(45+45)):2=170:2=85
K=45; M=85; R=45; F=85
Объяснение:
1) Поскольку эта фигура представляет собой равносторонний параллелограмм, угол F будет равен углу N, а угол М будет равен углу Е. Так как соединение внутренних углов параллелограмма составляет 360 градусов, мы вычитаем из 360 градусов соединение градусов F и N. По той же причине что бы найти углы М и Е, делим получившееся число на 2.
2) Так как соединение смежных углов трапеции равны 180 градусам, с вычитании из 180 градусов и градус угла Е (который равен 90, потому что это прямоугольная трапеция), мы можем определить градус F. Так же мы находим угол М.
( Мы можем проверить правильность решении: 360-90-65=205 90+115=205)
3) Соединение внутренних углов треугольника равна 180 градусам, поэтому что бы найти градус К мы можем вычитать из 180 градусов соединение градусов F и М. Так как дана равносторонняя трапеция угол К равен углу R, а угол F равен углу М. Что бы найти углы F и М вычитаем из 360 (потому что соединение внутренних углов трапеции составляет 360 градусов) соединение градусов К и R, потом делим на два (потому что угол F равен углу М).
60°
Объяснение:
Поставим в центр окружности точку О, и построим из неё радиусы. Построим касательные к окружности в вершинах треугольника.
1. В треугольнике АОВ угол ОАВ = 20°, т.к. по условию угол между хордой АВ и касательной А равне 70°, а угол между радиусом и касательной к нему всегода 90°
2. Треугольник АОВ равнобедренный, углы при основании 20°, угол при вершине
∠АОВ = 180 - 20 -20 = 140°
3. ∠АВС = 50° по условию, значит
∠ОВС = 50 - 20 = 30°
4. Треугольник ОВС равнобедренный, углы при основании 30°, угол при вершине
∠АОВ = 180 - 30 - 30 = 120°
5. Найдём угол при вершине равнобедренного треугольника АОС
∠АОС = 360 - 140 - 120 = 100°
6. Угол при основании ΔАОС
∠ОАС = (180 - 100)/2 = 40°
7. Добрались до финала :)
x = ∠ВАС = 20 + 40 = 60°