1) Треугольник ОСВ равнобедренный, т.к. ОС = ОВ как радиусы одной окружности. Следовательно, углы ОСВ и ОВС при основании этого треугольника равны. Т.к. сумма углов треугольника равна 1800, то OCB = OBC = (1800 - COB) : 2 = (1800 - 490) : 2 = 65,50.
2) Аналогично: треугольник ОАВ равнобедренный, т.к. ОА = ОВ как радиусы одной окружности. Следовательно, углы ОАВ и ОВА при основании этого треугольника равны. Т.к. сумма углов треугольника равна 1800, то OАB = OBА = (1800 - АOB) : 2 = (1800 - 950) : 2 = 42,50.
3) Искомый угол В, он же угол АВС, равен 65,50 + 42,50 = 1080.
ответ: 108
P.S. В задаче лишние данные: как видим, углы, которые стягивают дуги CD и AD, и которые равны и, здесь абсолютн
Объяснение:
1. <ABM=<BAC, <CBF=<ACB как накрест лежащие. Пусть x - 1 часть. Значит <ABM=3х, <ABC=5x, <CBF=2x. Их сумма равна 180гр. Значит 3x+5+2x=180 x=18.
<BAC=3*18=54, <ABC=5*18=90, <ACB=2*18=36
2.
ответ будет 50гр, но я решил через сумму четырехугольника.
3. Рассмотрим тр-к OKC. В нём OK=KC по условию, значит он равнобедренный и <COK=<OCK. Но при этом он же будет равен <ACO т.к. CO - биссектриса. Отрезки OK и AC будут параллельны, т.к. в них накрест лежащие углы <COK и <ACO равны. (Теорема если при пересечении двух прямых секущей ( в данном случае биссектрисой CO) накрест лежащие углы оказываются равны, то значит, эти прямые параллельны.) Из этого следует, что cоответственные углы <BKO=<ACB=50гр при пересечении секущей BC. Тогда находим <COK=<OCK=1/2*<ACB=25гр
