Question

В параллелограмма АВСД проведена диагональ АС. ВСА =30°,ВАС =40°.найдите все угли параллелограмма?

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства параллелограмма и знания о сумме углов треугольника.

1. Посмотрим на параллелограмм АВСД. Углы параллелограмма равны по противоположным сторонам.

То есть, угол В равен углу Д, и угол А равен углу С.

Теперь посмотрим на треугольник ВАС. Углы треугольника ВАС суммируются и дают нам 180 градусов. ВСА = 30° и ВАС = 40°, значит, нам нужно найти угол ВСА.

2. Найдем угол ВСА. Сумма углов треугольника ВАС равна 180°.

ВСА + ВАС + САВ = 180°
ВСА + 30°+ 40° = 180°
ВСА = 180° - 70°
ВСА = 110°

Теперь у нас есть угол ВСА, который равен 110°.

3. Так как угол ВСА равен 110°, то угол В уже известен, так как он равен углу Д.

Теперь мы можем определить угол А, так как он равен углу С.

Угол А = 180° - угол ВСА
Угол А = 180° - 110°
Угол А = 70°

Таким образом, все углы параллелограмма АВСД равны:
Угол В = Д = 110°
Угол А = С = 70°