Если AB=BC то треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC. Если AC=AD то треугольник ADC — равнобедренный с основанием CD. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то ∠BAC=∠BCA, ∠ADC=∠ACD. Далее ∠DAC=∠BCA как внутренние накрест лежащие при AD║BC и секущей AC.
Пусть ∠BAC=x, тогда ∠BAC=x, ∠DAC=x. Тогда ∠BAD=∠BAC+∠DAC=2x. Тогда ∠ADC=∠BAD=2x как углы при основании равнобедренной трапеции. Следовательно, ∠ACD=2x, ∠BCD=∠BCA+∠ACD=3x. По свойству равнобедренной трапеции имеем ∠BAD+∠BCD=180°. Составим уравнение: 2x+3x=180⇔x=36°
Значит, ∠BAD=2×36=72°, ∠BCD=3×36=108°.
ответ: 72° и 108°.
Объяснение:
ответ: 60° , 40° , 80° .
Объяснение:
Нехай у ΔАВС зовн. кут при вершині А ∠ 1 = 120° , а зовн. кут при вершині В ∠ 2 = 140° . Тоді ∠ А = 180°- 120°= 60° , ∠ В = 180°- 140° = 40°
як кути , суміжні даним зовнішнім кутам . У даному трикутнику
∠ С = 180° - ( ∠ А + ∠ В ) = 180° - ( 60° + 40° ) = 80° .