Построение:
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
Дан отрезок АВ.
1. Из точек А и В радиусом R > 0,5 AB проводим дуги, пересесекающиеся в точках C и D.
2. Соединяем точки С и D прямой, пересекающей отрезок АВ в точке Е. Е - середина отрезка АВ. Мы разделили отрезок АВ на две равные части.
3. Из точек А и Е радиусом r < 0,5 АЕ проводим дуги, пересекающиеся в точках F и G. Из точек B и Е радиусом r < 0,5 BЕ проводим дуги, пересекающиеся в точках H и J.
4. Соединяем точки F и G прямой, пересекающей отрезок АВ в точке L. Точка L - середина отрезка AE. Мы разделили отрезок АE на две равные части. Соединяем точки H и J прямой, пересекающей отрезок АВ в точке N. Точка N - середина отрезка ВE. Мы разделили отрезок ВE на две равные части.
Точки Е, L и N делят отрезок АВ на 4 равные части.
Странно, что получилось такое деление
Объяснение:
Пусть сторона AB = x , т.к. она меньше всех
тогда:
BC = 2x ( в раза больше AB ) ; CD = 6x ( в 3 раза больше ВС ) ; AD = 24x ( 4 раза больше CD )
Периметр ( P abcd ) = AB + BC + CD + AD = 108 ; Подставляем значения
x + 2x + 6x + 24x = 108 ; 33x = 108
x = 108 / 33 = 3.27 = AB
BC = 3.27 * 2 = 6.54
CD = 6.54 * 3 = 19.62
AD = 19.62 * 4 = 78.48