В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на подобные, а отрезки гипотенузы являются проекциями соседних катетов.
Пусть данный треугольник АВС с прямым углом С. Отрезок ВН - проекция катета ВС, которую нужно найти, а АН - проекция катета АС.
Каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу: =>
АС²=АВ•АН
100=25•АН=>
АН=4
ВН=25-4=21 (ед. длины)
----------
Можно сначала по т.Пифагора вычислить длину второго катета.
Затем из свойства катетов
ВН=ВС²:АВ получим ту же длину проекции.
первое повышение на 20% --- новая цена 1.2*х
второе повышение на 20% --- вторая цена 1.2*1.2*х
1.44*х = 1368
х = 1368 / 1.44 = 950
ПРОВЕРКА: 20% от 950 --- это 950*0.2 = 190
после первого повышения новая цена = 950+190 = 1140
20% от 1140 --- это 1140*0.2 = 228
после второго повышения вторая цена = 1140+228 = 1368