На прямій позначено точки А, В, С, причому AB = 24 см, а відстань від точки С до середини відрізка АВ дорівнює 17 см. Знайдіть довжину відрізка АС Скільки розв'язків має задача? подробно
Рассмотрим прямоугольник АВСД. Диагонали пересекаются в точке О, делят друг друга пополам и образуют углы АОВ = СОД = 82°, а смежные с ними углы ВОС и АОД = 180° - 82° = 98° Диагонали также образуют 4 равнобедренных треугольника, у которых углы при основании равны. Значит, треугольник АВО = треугольнику СОД, а треугольник ВОС = треугольнику АОД. Углы при основании в треугольниках АВО и СОД = (180° - 82°) : 2 = 41°. Углы при основании в треугольниках ВОС и АОД = (180° - 98°) : 2 = 49°. Значит диагонали делят прямые углы прямоугольника на углы, равные 41° и 49°. 41° + 49° = 90° - прямой угол
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, половины диагоналей и каждая из сторон образуют равнобедренные треугольники. Диагонали образуют при пересечении 2 угла. Один из них равен по условию 60 градусов. Равнобедренный треугольник, в котором угол при вершине равен 60 градусов, является равносторонним. Обозначим вершины прямоугольника ABCD Диагональ BD и стороны AB и AD прямоугольника образуют прямоугольный треугольник ABD с острыми углами 60 и 30 градусов. Сторона АВ прямоугольника противолежит углу 30 градусов и равна половине диагонали. АВ+АD=(2√3+2):2=√3+1
Відповідь:
2 розвязок
Пояснення:
1 розвязок
24:2=12см - середина відрізка АВ
17+12=25см - відрізрк АС
2 розвзок
24+17-(24:2)=29см - відрізок АС