155
Объяснение:
AOF=180-(AOB+FOE)
180-(54+25)=101
AOF=COD
AOB=EOD
COE=COD+EOD
COE=101+54
COE=155
В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.
BF = DE по условию,
∠AED = ∠CFB по условию,
∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒
ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит CF = AE,
BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,
∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),
значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.
Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.
155°
Объяснение:
AOB = EOD FOE = BOC
Что б найти СОЕ надо 54°× 2
25° × 2
и сумировать
потом от 360° - 158° = 202°
и добавить угол DOE
101° + 54° = 155°