Заполните пропуски:
1) Угол состоит из двух лучей, имеющих , и одной из частей плоскости, на которые эти лучи её . Эти лучи называются угла, а их общее начало .
2) Угол, стороны которого являются , называют развернутым.
3) Любая прямая делит плоскость на две , для которых эта прямая является .
4) Два угла называются равными, если их можно .
5) Биссектрисой угла называют , делящий этот угол
6) Градусная мера развернутого угла равна .
Острым называют угол
Прямым называют угол
Тупым называют угол
7) Равные углы имеют величины.
Если величины углов равны, то
Из двух неравных углов большим считают тот,
8) Равные углы имеют величины.
Если величины углов равны, то
Из двух неравных углов большим считают тот,
9) Если луч ОС делит угол АОВ на два угла АОС и СОВ, то АОВ =.
Это утверждение называют
ХироХамаки Новичок
(решение в файле)
2. Условие задачи 2. неточное. Должно быть:
Основание АС равнобедренного треугольника лежит в плоскости α. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АВ = 5, АС = 6, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен 60 градусам.
Проведем ВН⊥АС и ВО⊥α.
ВО - искомое расстояние.
ОН - проекция ВН на плоскость α, значит ОН⊥АС по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
∠ВНО = 60° - линейный угол двугранного угла между плоскостью α и плоскостью треугольника.
АН = НС = 6/2 = 3 (ВН - высота и медиана равнобедренного треугольника)
ΔАВН: по теореме Пифагора
ВН = √(АВ² - АН²) = √(25 - 9) = √16 = 4
ΔВНО: ВО = ВН · sin 60° = 4 · √3/2 = 2√3
3. АО⊥α, ОВ и ОС - проекции наклонных АВ и АС на плоскость α, тогда
∠АВО = ∠АСО = 60°.
ΔАВО = ΔАСО по катету и противолежащему острому углу (АО - общий катет и ∠АВО = ∠АСО = 60°), значит
АВ = АС = 6.