Если утверждение верно, напишите Да , иначе напишите *Нет и нарисуйте пример, опровергающий утверждение, - id2028726720210516 от Arina0903 16.05.2021 16:59

Question

Геометрия: Если утверждение верно, напишите Да , иначе напишите *Нет и нарисуйте пример, опровергающий утверждение, отметив на картинке всё необходимое для понимания вашего примера. А) Если площади двух прямоугольников равны, то и сами прямоугольники равно. Верно/неверно? Б) Катет прямоугольного треугольника с углом 60°,противолежащий этому углу, вдвое больше высоты этого треугольника, опущенной на гипотенузу. Верно/неверно? В) Если основание и противолежащий ему угол одного равнобедренного треугольника соответственно

Arina0903 · Accepted Answer

В условии неточность. Должно быть так:
А(- 1; √3), В(1; - √3), С(1/2; √3)

Найдем длины сторон треугольника АВС по формуле:
d = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)
AB = √((- 1 - 1)² + (√3 + √3)²) = √(4 + 12) = √16 = 4
AC = √((- 1 - 0,5)² + (√3 - √3)²) = √1,5² = 1,5
BC = √((1 - 0,5)² + (- √3 - √3)²) = √(0,25 + 12) = √12,25 = 3,5
По теореме косинусов:
cos∠A = (AB² + AC² - BC²) / (2 · AB · BC)
cos∠A = (16 + 2,25 - 12,25) / (2 · 4 · 1,5) = 6 / 12 = 0,5
∠A = 60°
cos∠B = (AB² + BC² - AC²) / (2 · AB · BC)
cos∠B = (16 + 12,25 - 2,25) / (2 · 4 · 3,5) = 26 / 28 ≈ 0,9286
∠B ≈ 22°
∠C = 180° - (∠A + ∠B) ≈ 180° - (60° + 22°) ≈ 98°

MOGZ ответил