Question

Дано, что tgα=34. Рассчитай косинус этого угла.

ответ: cosα=

?!

Answer 1

$1+tg^{2} \alpha =\dfrac{1}{cos^{2}\alpha } \Longrightarrow cos^{2} \alpha =\dfrac{1}{1+tg^{2}\alpha } \Longrightarrow cos^{2} \alpha =\dfrac{1}{1+34^{2} } \to cos^{2} \alpha =\dfrac{1}{1+1156} \to cos^{2} \alpha =\dfrac{1}{1157} \to cos\alpha =\pm \dfrac{\sqrt{1157} }{1157} .$ответ: $\pm \dfrac{\sqrt{1157} }{1157} .$