Находим длины сторон.
Длины сторон и векторы
АВ ВС АС
Δx Δy Δx Δy Δx Δy
-11 -3 2 6 -9 3
121 9 4 36 81 9
130 40 90 Квадраты
АВ (c) = 11,40175425 ВС(a) = 6,32455532 АС (b) = 9,486832981
Периметр Р = 27,21314255
Полупериметр р = 13,60657128.
Углы по теореме косинусов:
cos A = 0,8321 A = 0,5880 радиан или 33,69 градусов
cos B = 0,5547 B = 0,9828 радиан или 56,31 градусов
cos C = 0 C = 1,5708 радиан или 90 градусов .
окружность с центром О.
дуга АВ = 80°
дуга АС = дуге СВ
Найти:∠ВАС - ?
Решение:Проведём прямую от С до В.
Так как дуга АС = дуге СВ => АС = ВС
Так как АС = ВС => △АВС - равнобедренный.
∠А (он же ВАС) = ∠В, по свойству равнобедренного треугольника.
∠АСВ - вписанный.
Вписанный угол - угол, у которого вершина находится на окружности, а стороны пересекают окружность.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
=> ∠АСВ = 80°/2 = 40°
Сумма углов треугольника равна 180°.
180° - 40° = 140° - сумма ∠А и ∠В.
А так как ∠А(он же ВАС) = ∠В => ∠А(он же ВАС) = ∠В = 140°/2 = 70°
ответ: 70°