Известна формула нахождения координат середины отрезка по координатам его концов:
xc = (xa + xb)/2, yc = (ya + yb)/2, где (xc; yc) – координаты точки С, которая является серединой отрезка AB.
В нашем примере даны координаты одного конца и середины отрезка. Воспользовавшись выше приведенной формулой преобразуем его для вычисления второго конца отрезка:
АВ = Рabcd : 4 = 12 : 4 = 3 см ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см
ΔABD равнобедренный, поэтому ∠ABD = ∠ADB, BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒ BB₁ = DD₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x. ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°. ∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.
Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится: cos 80° ≈ 0,1736 BB₁ = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2
соединим эти точки получим пирамиду . , опустим высоту , от точки , на плоскость , так же опустим высоту от вершины оснований равнобедренного треугольника на основание , тогда ее высота равна , значит точка точка пересечения диагоналей квадрата значит высота ,расстояние , так же равна точно такими же , ответ к второй
Известна формула нахождения координат середины отрезка по координатам его концов:
xc = (xa + xb)/2, yc = (ya + yb)/2, где (xc; yc) – координаты точки С, которая является серединой отрезка AB.
В нашем примере даны координаты одного конца и середины отрезка. Воспользовавшись выше приведенной формулой преобразуем его для вычисления второго конца отрезка:
Xc = 2xb - xa, yc = 2yb - ya; xc = 2 * 6 - 6 = 6, yc = 2 * 6 – 4 = 8. C(6; 8).
Точка D — середина отрезка BC, поэтому xd = (xc + xb)/2, yd = (yc + yb)/2;
xd = (6 + 6)/2, yd = (8 + 6)/2; xd = 6, yd = 7. D(6;7).
ответ: C(6; 8); D(6;7).