При пересечении двух прямых образуются четыре угла.
Вертикальные углы — у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла. Вертикальные углы равны. Есть две пары вертикальных углов — ∠1 и ∠3, ∠2 и ∠4.
Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. Смежные углы в сумме равны 180°. Есть четыре пары смежных углов — ∠1 и ∠2, ∠2 и ∠3, ∠3 и ∠4, ∠1 и ∠4.
По условию, сумма трёх углов равна 196°.
∠1 + ∠2 + ∠3 = 196°.
∠1 и ∠2 — смежные углы, ∠1 + ∠2 = 180°, => ∠3 = 196° – 180° = 16°.
∠1 и ∠3 — вертикальные углы, ∠1 = ∠3 = 16°, => ∠2 = 196° – 16° – 16° = 164°.
Итого, ∠1 = ∠3 = 16°, ∠2 = ∠4 = 164°.
Меньший угол — ∠1 и ∠3 — равен 16°.
ответ: 16°.
1)
Прямые MK и AD параллельны по условию.
Выясним взаимное расположение прямых MK и AB и угол между ними.
Прямые в пространстве могут пересекаться, быть параллельными или скрещиваться.
Противоположные стороны параллелограмма параллельны, через две параллельные прямые проходит единственная плоскость => все вершины параллелограмма лежат в одной плоскости.
Прямая MK, не лежащая в плоскости ABC, параллельна прямой AD на этой плоскости => MK||(ABC)
=> MK не пересекается с AB.
MK||AD, AD не параллельна AB => MK не параллельна AB.
Таким образом MK и AB скрещиваются.
Угол между скрещивающимися прямыми - угол между параллельными им пересекающимися прямыми.
∠(AB,MK) =∠(AB,AD) =∠BAD =180-130 =50°
2)
Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной прямой, и притом только одну.
Через точку M проведем единственные КРАСНЫЕ прямые, параллельные скрещивающимся прямым.
Через две пересекающие прямые проходит плоскость и притом только одна.
Через КРАСНЫЕ прямые проведем единственную КРАСНУЮ плоскость.
Если прямая вне плоскости параллельна прямой в плоскости, то эта прямая параллельна плоскости.
Скрещивающиеся прямые параллельны единственной КРАСНОЙ плоскости.
Обозначим точку пересечения перпендикуляра из А к основанию BD точкой E. Рассмотрим треугольник ABE - прямоугольный, известны гипотенуза AB и катет AE. По теореме синусов:
sinB = AB : AE = 20 : 10 = 1/2 отсюда B = 30°
По св-вам параллелограмма:
C = B = 30° (как накрест лежащие)
A = D = 180-30° = 150° (как прилежащие к одной стороне)
Объяснение:
Вопрос должен звучать как "Найти углы ПАРАЛЛЕЛОГРАММА"
( а не прямоугольника!)