ответ:100 см²
Объяснение: В четырехугольник можно вписать окружность ( или круг) тогда и только тогда. когда суммы противоположных сторон равны.
Трапеция АВСD - четырехугольник. ⇒
ВС+АD=АВ+AD=14+11=25 (см).
Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности. ⇒ ВН=2r=2•4=8
Площадь трапеции равна произведению высоты и полусуммы оснований.
S=h•(a+b)/2=8•25/2=100 см².
----------------------
Как видим, для нахождения площади отношение оснований трапеции является лишним. Но для нахождения длин сторон пригодится.
Примем коэффициент отношения ВС:АD равным а.
Тогда ВС=2а, АD=3а.
ВС+АD=5a=25 (см. выше). ⇒ а=5. ⇒
ВС=2•5=10 см
АD=3•5=15 см.
1. Общая формула для выражения радиуса описанной окружности R через сторону правильного n-угольника a:
Тогда для квадрата:
а для правильного пятиугольника:
Т.к. радиус окружности не изменяется, то можем записать:
ответ: сторона правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность примерно 39,9 см
2. Площадь кольца ограниченного двумя концентрическими окружностями равна разности площадей большей и меньшей окружности.
Если обозначить радиус большей окружности через R, а меньшей окружности через r, то площадь кольца равна:
ответ: площадь кольца, ограниченного двумя окружностями равна 40π см²
3. Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой равна разности площадей сектора OAB и треугольника OAB.
ΔOAB равнобедренный с углом при вершине 60°, следовательно углы при основании равны (180° - 60°) / 2 = 60°. Т.е. ΔOAB - равносторонний и радиус окружности R = OA = AB = 4 м.
Площадь равностороннего треугольника выражается через его сторону по формуле:
Площадь сектора круга через угол α стягивающей его дуги и радиус окружности R найдем по формуле:
Площадь заданной фигуры равна:
ответ: Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой примерно 1,45 м²
Сторона ВС равна 48(34+14=48)
Угол NAD равен углу ВNA, как внутренние накрест лежащие.
И так, у нас получается, что угол ВAN равен углу BNA, выходит, что треугольник ВАN равнобедренный,значит ВN=BA=34
Найдем периметр:
2*(48+34)=164
ответ:164.