биссектрисы внутренних односторонних углов взаимно перпендикулярны, поэтому этот четырехугольник - заведомо прямоугольник. Чтобы он был квадратом, достаточно доказать равенство смежных сторон.
Квадрат отличается от прямоугольника тем, что симметричен относительно диагоналей.
У полученного прямоугольника противоположные вершины лежат на прямых, проходящих через середины противоположных сторон исходного прямоугольника.
Поскольку исходный прямоугольник переходит в себя при отражении относительно этих прямых, то и полученный при пересечении биссектрис прямоугольник тоже симметричен относительно этих прямых (то есть переходит в себя при отражении), то есть - относительно своих диагоналей.
значит, это квадрат.
Объяснение:
- источник
Объяснение:
а) BOC - развернутый, тогда углAOB + углAOC = 180градусов
Имеем уравнение:
у + 5у = 180
6у = 180
у=30
углAOB=30градусов
углAOC= 5 *30 = 150 градусов
б)По теореме вертикальных угло(угл2=угл3, угл1=угл4; угл1+угл2+угл3+угл4= 360градусов)
угл1 + угл4 = 360 - (угл2 + угл3) = 360 - 120 = 240градусов
угл1 = угл4 = 240 : 2 = 120градусов
угл2 = угл3 = 120 : 2 = 60градусов