1. По правилу определения ромба мы знаем, что у ромба все стороны равны, следовательно рассмотрит векторы его сторон:
вектор MN=(5-2;3-2)=(3;1)
Вектор Nk=(6-5;6-3)=(1;3)
вектор Kp=(-3;-1)
ВЕКтор РМ=(1;3)
Теперь объединяем это фигурной скобкой и пишем , следовательно MN=NK=KP=PM, а из этого следуют что четырёх угольник MNPK - квадрат, по определению.
2. По свойству ромба, у него диагонали не равны, следовательно рассмотрим векторы -диагонали.
МК=(3;3)
NP=(-2;2)
Из этого следует, что диагонали квадрата не равны, следовательно это ромб, по определению
дано:АВСМ трапеция,АВравна СМ,ВН высота рана 6 см,НМравно 20 см.Наити:Площадь АВСМ.Решение.1)ПРоведем Сн1-высота.Треугольник ВНАравен треугольнику СН1М(по гопотенузе и острому углу,АвраноСМ по условию,уголАравен углу М_по своиству равнобедренной трапеции)Значит Н1Мравен АНравен 6 см,НН1равенНМминусН1Мравно 8 см.ВСравноНН1равно8см,как противоположные стороны прямоугольника.2)В треугольнике АНВ:уголАравен45градусов,значит угол АВН равен 45градусов,т.к в равнобедеренном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов.3)Площадь АВСМравно1/2(ВС+АМ)ВН равно 84квадратных см