Номер 1 Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD: угол AOC равен углу BOD(как вертикальные) AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O) значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними) значит угол DAO равен углу CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)
номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC: по условию угол BDA равен углу ADC сторона AD-общая и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса) Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними) значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)
ответ: ∠ADC=13°
Объяснение: Углы ∠FAC и ∠CAB - смежные, значит
∠FAC+∠CAB=180°
154°+∠CAB=180°
∠CAB=180°-154°=26°
AD - биссектриса ∠CAB, значит∠CAD=∠DAB=1/2*∠CAB
∠CAD=∠DAB=1/2*26°=13°
AB || CD, AD - секущая, значит
∠DAB=∠ADC=13° (внутренние накрест лежащие)
ответ:∠ADC=13°