Question

Дан прямоугольник АВСД. Через точку К, принадлежащую стороне АВ провели плоскость, параллельную стороне АД, которая пересекает диагональ ВД в точке М. Найдите периметр треугольника АВД, если известно, что АК=3 см, КВ=6 см, ВМ=10см

Answer 1

Добрый день! Давайте решим данный математический вопрос.

У нас имеется прямоугольник АВСД, где АК = 3 см, КВ = 6 см и ВМ = 10 см. Мы хотим найти периметр треугольника АВД.

Первым шагом, давайте построим данный прямоугольник и отметим все известные значения:

А
|\
| \
3 | \
| \
| \
В - - - - - Д
6

|
|
|
|
М

Далее, нам известно, что КМ параллельна АД, а ВМ - диагональ. Поэтому, треугольники КМВ и ДМВ - подобные треугольники. Значит, отношение соответствующих сторон МВ и ВК будет равно отношению соответствующих сторон ДМ и МК:

МВ/ВК = ДМ/МК

Подставляя известные значения, получим:

МВ/6 = 10/3

Теперь мы можем найти значение МВ. Умножим обе части уравнения на 6:

МВ = (10/3) * 6 = 20 см

Теперь нам осталось найти периметр треугольника АВД. Известно, что ВА = 3 см, АК = 3 см, КВ = 6 см и ВМ = 20 см.

Периметр равен сумме всех сторон треугольника:

Периметр = ВА + АК + КВ + ВМ

Подставляя известные значения, получим:

Периметр = 3 + 3 + 6 + 20 = 32 см

Таким образом, периметр треугольника АВД равен 32 см.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!