Объяснение:
Вообще при параллельных прямых и секущей образуется 8 углов, в значений всего 2, т.к. они там все попарно равны, на рисунке равны 1 и 3 как вертикальные, 1 и 5 как соответственные, 5 и 7 как вертикальные
/1=/3=/5=/7
И соответственно также: /2=/4=/6=/8
Это верно для обоих случаев в этой задаче
Теперь к решению:
1.
Предположим, что угол 2 равен 35 градусов
Тогда угол 1, как смежный с ним, равен 180-35=145 градусов, остальное доказывается так же, как я расписал выше, все углы будут либо 35, либо 135 градусов, это основные свойства.
2.
Предположим, что угол 2 это х градусов, тогда угол 1 это 4х градусов, составляем уравнение:
х+4х=180
5х=180
х=36
Тогда угол 2 равен 36 градусов
А угол 1 равен 144 градуса
И остальные тоже соответственно равны им по свойствам углов
В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны.
ABCD - параллелограмм => AB||CD, AB=CD
MB =AB-AM =CD-CK =KD
Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны и равны, то он является параллелограммом.
MB||KD, MB=KD => MBKD - параллелограмм
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Параллелограммы ABCD и MBKD имеют общую диагональ BD, следовательно имеют общую точку пересечения диагоналей - середину отрезка BD.