Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Пусть угол С=90°, угол А=30°.
Тогда ВС=12•sin30°=6 см
АС=12•cos30°=6√3 см
S(∆ABC)=AC•BC:2=36√3:2=18√3 см²
Равновеликие части означает равные по площади, т.е. каждая равна половине площади данного треугольника⇒
S/2=9√3 см² площадь кругового сектора окружности с центром в вершине А.
Одна из формул площади сектора круга:
S=πr*α/360°
отсюда находим радиус по известным площади и углу α=30°:
9√3=π•r²/12
r=√(108√3/π)=7,716 см
Пусть k коеф. пропорциональности, тогда AM=k , MK=2k, KB=3ķ.
Составляем уравнение
k+2k+3k=4
6k=4
k=4/6
k=2\3
MK=2*(2/3)
MK=4/3
МK=1(1/3) , 1(1/3) - означает 1 целая и 1/3
Выше решение задачи 61